МАШИНА ЧАРЛЬЗА БЭББИДЖА ПЕРВАЯ В МИРЕ

Как Чарльз Бэббидж решал проблему с астрономическими таблицами и создал компьютер

Вообще, до сих пор неясно, кто изобрёл первый цифровой компьютер. Кандидатов много, и все они относятся к 30-м и 40-м годам ХХ века. Например:

Но примечательно, что на звание первого компьютера претендует и компьютер Mark I, созданный в 1944 году. При этом руководитель группы разработчиков Говард Эйкен при создании машины ориентировался на наработки Чарльза Бэббиджа — английского математика начала 19 века, который пытался создать разностную машину для решения полиномиальных уравнений. К сожалению, у Бэббиджа ничего не вышло, но его идеи однозначно опередили своё время. Посмотрим на его жизнь и изобретения.

С чего всё началось

Жарким летом 1821 году в тесном кабинете Королевского астрономического общества в Лондоне над столом склонились двое молодых людей — обоим тогда было 28 лет. Они кропотливо просматривали астрономические таблицы «Морского справочника» 1776 года выпуска, перелистывая страницу за страницей и поражаясь, сколько в таблицах допущено ошибок. А это плохо не только для астрономов, но и для морской навигации.

Один из молодых людей — некий Джон Гершель,— не выдержав очередной ошибки, воскликнул: «Вот бы можно было исключить людей из процесса расчёта! Ведь тут простейшие ошибки в сложении и вычитании — это же можно как-то механизировать. Тем же паром, а?». В этот момент его коллега Чарльз Бэббидж замер и произнёс историческое: «Вполне возможно».

«Необнаруженная ошибка в логарифмической таблице подобна затонувшей скале в море», — говорил Джон Гершель

Двое молодых людей, чей диалог в 1821 году стал отправной точкой в создании разностной машины. Слева — Гершель, справа — Бэббидж

С этого момента Бэббидж приступил к разработке, уникальной для того времени, разностной машины. В то время господствовала идея барона де Прони — огромные тригонометрические или логарифмические таблицы составлялись вручную, но при этом использовался принцип разделения труда на три уровня:

Именно на третьем уровне и происходили все ошибки. Причём обычно исполнителям вообще не надо было разбираться в математике, а только уметь складывать и вычитать — это позволяло экономить на квалификации счетоводов. Бэббидж понял, что этот третий уровень, и может заменить машина, сократив число ошибок и ускорив процесс расчётов.

В то время как раз шла промышленная революция, которую ещё называли «паровой» — машины Уатта и Ползунова внедрялись везде, где только можно. Почему бы не использовать пар и в качестве привода такого вычислительного устройства? Правда, забегая вперёд, нужно отметить, что дальше разговоров дело не пошло — машины Бэббиджа управлялись всё-таки вручную.

Конечно, Бэббидж знал об опыте своих предшественников — попытки облегчить труд счетоводов предпринимались уже неоднократно.

Например, примечательна работа Джона Непера — создателя логарифмов и человека, который первым понял, что более сложные операции умножения, деления или извлечения корня можно заменить на простое сложение и вычитание. Непер разработал так называемые «палочки Непера» — простой калькулятор 17 века, помогавший перемножать числа.

Палочки Непера упрощали труд математиков 17 века

Через несколько лет Уильям Отред придумал первую логарифмическую линейку, а в 1642 году Паскаль изобрёл первый механический калькулятор — Pascaline. Машина управлялась ручным вращением дисков и могла складывать и вычитать два числа, а также выполнять умножение и деление путём многократного сложения или вычитания.

Первый калькулятор Паскаля складывал многозначные числа, потому что уже умел, при переходе циферблата с 9 на 0 в каждом разряде переносить 1 на следующий циферблат

Но задача у Бэббиджа стояла более общая. Дело в том, что при расчётах астрономических таблиц использовались функции не только первого порядка. Как известно, практически любую функциональную зависимость (а это и есть таблица) можно описать в виде полинома n-го порядка с разными степенями аргумента и коэффициентами при нём. Например, уравнение y=5×4+2×3+6×2+10x+55 — полином 4-го порядка.

Нужно было найти, как можно быстро и просто механически вычислять значение Y при разных целочисленных X. Для этого Бэббидж использовал метод разностей: он заключается в некотором свойстве полиномиальных уравнений.

Например, есть простая функция y= x3, третьей степени. Для неё можно составить таблицу, в которую мы подставим несколько маленьких Х (скажем, от 1 до 3) и легко посчитаем значение Y. При этом рядом нарисуем ещё один столбец, в котором будем вычислять разницу соседних значений — 1D. Получится:

А теперь давайте вычислим разницу 2-го порядка и 3-го порядка между разностями, найденными нами сейчас.

Полученная разность 3-го порядка для многочлена 3-й степени дальше будет постоянной — это и есть основное свойство. Проверим:

Всё сходится: для вычисления значения X=5 нам надо только:

• знать предыдущие разности от Х=4
• знать разницу третьего порядка — в нашем случае 6.

Давайте построим таблицу, проведя обратную операцию: последовательно будем складывать разницы в обратном порядке. Получим:

Это же работает с многочленами любой степени и сложности. Нам надо только знать значение n-й разности (константы), а также значение разностей на предыдущем шаге, которые мы можем посчитать без ошибок.

Остаётся построить механизм, который будет итерационно складывать числа до того значения, какое вам надо. Мы выставляем положения циферблатов на начальной позиции (известные нам разности), а дальше просто вращаем ручку столько раз, сколько должно быть последовательных сложений — всю работу делают шестерни.

Ещё Бэббидж решил, что надо исключить любую ошибку. Поэтому важной частью его концепции стала система печати — значения вычислений выдавливались на медной пластине.

В общем, концепция разностной машины была готова в том же 1821 году, а на её проектирование и презентацию научному сообществу ушёл ещё год. Но вернёмся к этому позже.

Ранние годы

Бэббидж был невероятно талантливым человеком для своего времени: его интересы не ограничивались одной только математикой. И во многом на судьбу гения повлияло его хрупкое здоровье.

Возможно, если бы не книга Уорда, мы бы так и не узнали о Бэббидже, как о выдающемся математике

Родился Чарльз Бэббидж в 1791 году в семье банкира, в довольном фешенебельном районе Южного Лондона — Ньюингтоне. В нежном восьмилетнем возрасте малыш подхватил лихорадку, которая чуть не унесла его жизнь. Поэтому его отправили в приходскую школу, где он обучался у частных репетиторов — чтобы окончательно не подорвать здоровье. Он так и не пошёл в общеобразовательную школу, зато во время домашнего обучения познакомился с его любимой книгой Ward’s Guide for Young Mathematicians.

В 1810 году Чарльз Бэббидж, 18 лет отроду, поступает в самый престижный в Англии Тринити-колледж, при Кембриджском университете. На секундочку, из этого колледжа в разное время выпускалось шесть премьер-министров, а также Исаак Ньютон, Джеймс Клерк Максвелл, Эрнест Резерфорд и Нильс Бор.

Каково же было разочарование Бэббиджа, когда он познакомился с процессом обучения в столь «передовом» учебном заведении. Что уровень преподавания, что учебная программа никуда не годились. Причём он не один это понимал — Джон Гершель и Джон Пикок, ещё один талантливый математик, полностью разделяли взгляды Бэббиджа.

Так, в в 1812 году родилось «Аналитическое общество», и оно поставило себе задачу ликвидировать разрыв в математическом подходе между Англией и континентальной Европой. Например, Бэббидж со товарищи хотели, чтобы английские математики перешли на нотацию Лейбница при работе с дифференциальными уравнениями вместо устаревшего подхода Исаака Ньютона. Для этого они даже перевели на английский знаменитый учебник «Научные основы интегрального и дифференциального исчисления» французского математика Сильвестра Лакруа.

В том же 1812 году Бэббидж переводится в другой колледж при Кембридже — Питерхаус (во многом, из-за неприязни преподавателей), и в 1814 году успешно его заканчивает, являясь неофициальной звездой математики среди всего потока студентов.

После выпуска он около года читал лекции в Королевском институте, а в 1816 году за заслуги был избран членом престижнейшего Королевского общества.

Создание разностной машины

В 1820 году Бэббидж и Гершель, активно интересовавшиеся астрономией, создают Астрономическое общество Лондона (к слову, в 1831 году оно получило звание «Королевского» с соответствующими привилегиями). Именно здесь мы возвращаемся к точке, когда было принято решение о создании разностной машины.

Судьбоносная записка Бэббиджа. Правда, она вызвала большой скептицизм — уж очень много в ней было воды

14 июня 1822 году на свет появляется одностраничная заметка «О применении машин для расчёта астрономических таблиц» — вот она.

Если кратко, то автор утверждает, что он построил механизм, который успешно рассчитывает таблицы «квадратных и треугольных чисел», а также полином второго порядка x2 + x+ 41. Он заканчивает свою записку с большим оптимизмом:

«Исходя из опытов, которые я уже провёл, я чувствую большую уверенность в полном успехе предложенных мною планов». Первая версия разностной машины, конечно, была экспериментальной — работала только с числами до шестого разряда и полиномами второго порядка. А у Бэббиджа были намного более грандиозные планы — построить машину, которая бы работала с числами до 20 знаков и многочленами шестого порядка, причём не только в десятичной системе счисления. По проекту новая версия разностной машины должна была содержать 25 000 деталей и весить около 4 тонн — при этом она могла бы делать оттиски на носителях с результатами расчётов, что является прообразом современного принтера.

Небольшая часть разностной машины, которую планировал создать Бэббидж

В 1824 году Бэббидж получил почётную медаль «Астрономического общества» за работающий прототип разностной машины, и в том же году получил средства в размере 1700 фунтов стерлингов (около 230 000 долларов США сейчас) для начала работы над проектом. Правительство увидело мощнейший потенциал в разностной машине, причём не только для астрономов: например, для инженерных и баллистических расчётов, в банковских и страховых таблицах, и многого другого.

На тот момент задача была практически неподъёмной: в 19 веке изготовить настолько точно шестерни и валы с учётом допустимого люфта было крайне сложно. А точность была очень важна: в разностном методе суммирование происходит последовательно, в несколько этапов. Если хоть один диск не сместится на нужную величину, то все последующие стадии расчётов будут содержать ошибку.

Для такой работы нужен был опытный мастер, и Бэббидж обратился к Джозефу Клементу — изготовителю сверхточных инструментов и ткацких станков. О подходе Клемента к работе говорит интересный факт: он производил резьбовые метчики и настаивал, что должен быть разработан общий стандарт резьбы. Его подмастерье Джозеф Уитворт использовал эти идеи и создал первый в мире стандарт BSW — British Standard Whitworth.

Дальше между Бэббиджем и Клементом установились довольно странные отношения. В течение почти 9 лет они плотно сотрудничали и создавали невероятно точные детали, которые невозможно было нигде купить. Но при этом они часто спорили: Бэббидж вносил непрерывные изменения в конструкцию и стремился к идеальному результату. А Клемент настаивал, что нужно придерживаться бюджета — каждая новая деталь стоила очень дорого.

В 1832 седьмая часть всей машины, состоящая примерно из 3000 деталей, была готова. При этом бюджет вырос с 1700 до 17 000 фунтов, и Бэббидж выложил ещё около 6 000 фунтов из своего кармана. Для финансирования работающий образец регулярно демонстрировали публике. Одна из зрительниц вспоминала:

В прошлый понедельник мы пошли смотреть на мыслящую — или как-то так она называлась. На наших глазах она возвела несколько чисел во 2-ю и 3-ю степени, а потом нашла корень квадратного уравнения».

Но в целом работа двигалась катастрофически медленно. Развязка наступила в 1833 году — разработка разностной машины переносится в новую просторную мастерскую. На время переезда рабочие не работали, и Клемент просит Бэббиджа компенсировать им простой в работе. Тот отказывается, и Клемент прекращает сотрудничество: забирает инструменты и распускает рабочих. На этом история создания разностной машины версии 1.0 заканчивается.

Только в 1847 году Бэббидж вернулся к идее довести до ума разностную машину, создав её версию 2.0 — она могла бы уже работать с числами 31 порядка и полиномами седьмого порядка, при этом иметь всего 8000 деталей благодаря новому подходу. Однако финансировать очередной проект правительство не собиралось — тем более никто не отчитался за израсходованные 17 000 фунтов на постройку предыдущей версии устройства. Да и тогдашний премьер-министр Роберт Пил терпеть не мог взбалмошного изобретателя.

Шведский изобретатель Георг Шутц построил машину на основе идеи Бэббиджа в 1855 году. Но она была намного скромнее: работала с числами 15-значными числами и полиномами четвёртого порядка. Кстати, сам Бэббидж всячески поддерживал Шутца и популяризовал его машину.

Машина Шутца взяла приз на Всемирной Парижской выставке

Но кажется, что на самом деле Бэббидж несильно расстроился из-за провала своей разностной машины. С 1833 года вплоть до своей смерти он грезил другим, более совершенным устройством.

От разностной машины к компьютеру

Бэббиджу пришла в голову идея, что можно сделать машину общего назначения, которая сможет решать больше разных задач. Например:

Перфокарты Жаккарда (отсюда и название «жаккардовый станок») — если какой-то штырёк попадает на отверстие, то «выбирается» определённая нить для плетения. Расположение отверстий позволяет получить любой узор и исключить ошибку оператора

Если очень упрощённо, машина состояла из базовых элементов, которые можно встретить в любом современном компьютере:

Общий план аналитической машины Бэббиджа, 1840 г

Сами перфокарты использовались трёх видов:

Комбинируя перфокарты и расставляя на них отверстия в нужном порядке, можно было составлять ветвления и циклы — неотъемлемую часть современной разработки. Поэтому можно сказать, что все признаки программируемого компьютера у аналитической машины Бэббиджа были на лицо. На выполнение операций сложения/вычитания уходило бы примерно 1 секунда, а на умножение и деление — 40-50 секунд.

Подробное устройство аналитической машины Чарльза Бэббиджа описывается в книге «Невероятные приключения Лавлейс и Бэббиджа. ( Почти) правдивая история первого компьютера».  А ещё есть замечательная статья на Хабре по мотивам книги с оригинальными иллюстрациями — рекомендуем к прочтению.

Вот так выглядели перфокарты для машины Бэббиджа

В 1840 году Чарльз Бэббидж прочитал в Италии несколько лекций о своей аналитической машине. Это настолько шокировало слушателей, что итальянский математик Луиджи Федерико Менабреа написал в 1842 году статью «Понятия об аналитической машине».

Ада Лавлейс (в девичестве — Байрон), возможно, создатель первой компьютерной программы в истории

Опубликованную статью заметила Ада Лавлейс — урождённая Ада Байрон, единственная дочь великого английского поэта лорда Байрона.

Надо сказать, что статья попалась Аде на глаза не случайно. Ещё будучи подростком, она увидела в действии разностную машину Бэббиджа и настолько заинтересовалась ей, что принялась постигать математику — хотелось разобраться в принципе её действия. Они даже подружились с изобретателем, и Чарльз помогал своей подопечной в учёбе — он отмечал, насколько у Ады развиты аналитические способности.

Бэббидж создал десятки чертежей своей аналитической машины, а также описания некоторых алгоритмов. Однако аналитической машине не суждено было быть построенной при жизни изобретателя во многом из-за того же, почему так и не была построена более примитивная разностная машина. Всему виной отсутствие финансирования и нужных технологий в 19 веке.

«Я дошёл до момента, когда моих финансовых возможностей и моральных сил не хватает. Поэтому на этом вынужден отказаться от работы над аналитической машиной», — писал в 1851 году Бэббидж в своём дневнике.

После смерти Чарльза Бэббиджа в 1871 году попытки создать аналитическую машину предпринимал его сын Генри. С 1880 по 1910 он создал несколько небольших узлов, без возможности программирования или хранения данных. Никаких значимых результатов он добиться не смог.

Часть машины, которую смог воссоздать сын Генри по чертежа отца

Судьба разработок Бэббиджа

7 августа 1944 году в Гарвардском университете был официально запущен компьютер Mark I, разработанный на деньги Военно-морского флота США и компании IBM.

Спецификация компьютера Mark I

Это было настоящим чудом техники. Корпус из нержавеющей стали содержал почти 800 тысяч деталей вроде реле, тумблеров и прочего, имея длину под 20 метров, высоту 3 метра и вес 4,5 тонны. Длина проводов для коммутации составляла около 800 км, а для синхронизации модулей расчёта использовался вал длиной 15 метров, который вращался благодаря электродвигателю больше 4 кВт. Компьютер мог совершать математические операции с 72 числами по 23 разряда каждый, а выполнялись расчёты при помощи считывания данных с бумажной перфорированной ленты.

Ничего не напоминает? Руководил проектом Говард Эйкен — капитан ВМФ США. И за основу он взял наработки и чертежи Чарльза Бэббиджа!

Кстати, в основе создания компьютера Mark I лежит так называемая гарвардская архитектура ЭВМ — ровно тот же подход использовал Бэббидж при разработке своей аналитической машины.

«Боюсь, если бы Бэббидж родился на 75 лет позже, я остался бы без работы», — говорил Говард Эйкен

Компьютер Mark I проработал до 1959 года и использовался в основном для составления таблиц функций Бесселя. Особого практического применения он так и не нашёл.

Теперь Mark I хранится в музее

Но на этом история изобретения Бэббиджа не закончилась. В 1985 году, спустя более чем 100 лет с момента смерти изобретателя, Лондонский Музей науки решил всё-таки реализовать последнюю версию разностной (не аналитической) машины Бэббиджа. На это у них ушло 17 лет — это при современных-то технологиях! Поэтому шансов, что машину могли бы построить в 19 веке при жизни участников процесса, было немного. Вот как выглядит машина в работе.

Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в Лондоне в семье банкира Бенджамина Бэббиджа и Элизабет Тип (англ. ). В детстве у Чарлза было очень слабое здоровье. В 8 лет его отправили в частную школу в Альфингтоне на воспитание священнику. На тот момент его отец уже был достаточно обеспечен, чтобы позволить обучение Чарлза в частной школе. Бенджамин Бэббидж попросил священника не давать Чарлзу сильных учебных нагрузок из-за слабого здоровья.

После школы в Альфингтоне Чарлз был отправлен в академию в Энфилде, где, по существу, и началось его настоящее обучение. Именно там Бэббидж начал проявлять интерес к математике, чему поспособствовала большая библиотека в академии.

После обучения в академии Бэббидж обучался у двух репетиторов. Первый был священником, жившим возле Кембриджа. По словам Чарлза, священник не дал бы ему тех знаний, который он мог получить, обучаясь у более опытного репетитора. После священника у Бэббиджа был репетитор из Оксфорда. Он смог дать Бэббиджу основные классические знания, достаточные для поступления в колледж.

В 1810 году Бэббидж поступил в Тринити-колледж в Кембридже. Однако основам математики он обучался самостоятельно по книжкам. Он тщательно изучал труды Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Лакруа, Эйлера и других математиков академий Санкт-Петербурга, Берлина и Парижа. Бэббидж очень быстро обогнал своих преподавателей по знаниям и был сильно разочарован уровнем преподавания математики в Кембридже. Более того, он заметил, что Британия в целом заметно отстала от континентальных стран по уровню математической подготовки.

В связи с этим он решил создать общество, целью которого являлось внесение современной европейской математики в Кембриджский университет. В 1812 году Чарлз Бэббидж, его друзья, Джон Гершель (John Herschel) и Джордж Пикок (George Peacock) и ещё несколько молодых математиков основали «Аналитическое общество». Они стали проводить собрания. Обсуждать различные вопросы, связанные с математикой. Начали публиковать свои труды. Например, в 1816 году они опубликовали переведённый ими на английский язык «Трактат по дифференциальному и интегральному исчислению» французского математика Лакруа, а в 1820 году опубликовали два тома примеров, дополняющих этот трактат. Аналитическое общество своей активностью инициировало реформу математического образования вначале в Кембридже, а затем и в других университетах Британии.

В 1812 году Бэббидж перешёл в колледж Святого Петра (Питерхаус), а в 1814 году он получил степень бакалавра.

В 1816 году он стал членом Королевского Общества Лондона. К тому времени им было написано несколько больших научных статей в разных математических дисциплинах. В 1820 году он стал членом Королевского общества Эдинбурга и Королевского астрономического общества. В 1827 году он похоронил отца, жену и двоих детей. В 1827 году он стал профессором математических наук в Кембридже и занимал этот пост в течение 12 лет. Покинув этот пост, он большую часть своего времени посвятил делу его жизни — разработке вычислительных машин.

Малая разностная машина

Впервые Бэббидж задумался о создании механизма, который позволил бы производить автоматически сложные вычисления с большой точностью, в 1812 году. На эти мысли его натолкнуло изучение логарифмических таблиц, при пересчёте которых были выявлены многочисленные ошибки в вычислениях, обусловленные человеческим фактором. Ещё тогда он начал осмысливать возможность проведения сложных математических расчётов при помощи механических аппаратов.

Также очень большое влияние на Бэббиджа оказали работы французского учёного барона де Прони, который предложил идею разделения труда при вычислении больших таблиц (логарифмических, тригонометрических и др.). Он предлагал разделить процесс вычисления на три уровня. Первый уровень — несколько выдающихся математиков, подготавливающих математическое обеспечение. Второй уровень — образованные технологи, которые организовывали рутинный процесс вычислительных работ. А третий уровень занимали сами вычислители, от которых требовалось лишь умение складывать и вычитать. Идеи Прони навели Бэббиджа на мысль о замене третьего уровня (вычислителей) механическим устройством.

Однако Бэббидж не сразу начал заниматься развитием идеи построения вычислительного механизма. Лишь в 1819 году, когда он заинтересовался астрономией, он более точно определил свои идеи и сформулировал принципы вычисления таблиц разностным методом при помощи машины, которую он впоследствии назвал разностной. Эта машина должна была производить комплекс вычислений, используя только операцию сложения. В 1819 году Чарлз Бэббидж приступил к созданию малой разностной машины, а в 1822 году он закончил её строительство и выступил перед Королевским Астрономическим обществом с докладом о применении машинного механизма для вычисления астрономических и математических таблиц. Он продемонстрировал работу машины на примере вычисления членов последовательности. Работа разностной машины была основана на методе конечных разностей. Малая машина была полностью механической и состояла из множества шестерёнок и рычагов. В ней использовалась десятичная система счисления. Она оперировала 18-разрядными числами с точностью до восьмого знака после запятой и обеспечивала скорость вычислений 12 членов последовательности в 1 минуту. Малая разностная машина могла считать значения многочленов 7-й степени.

За создание разностной машины Бэббидж был награждён первой золотой медалью Астрономического общества. Однако малая разностная машина была экспериментальной, так как имела небольшую память и не могла быть использована для больших вычислений.

Большая разностная машина

В 1822 году Бэббидж задумался о создании большой разностной машины, которая позволила бы заменить огромное количество людей, занимающихся вычислением различных астрономических, навигационных и математических таблиц. Это позволило бы сэкономить затраты на оплату труда, а также избавиться от ошибок, связанных с человеческим фактором.

Со своим предложением профинансировать создание большой разностной машины Чарлз Бэббидж обратился в Королевское и Астрономическое общества. И те, и другие отозвались на это предложение положительно. В 1823 году Бэббидж получил 1500 фунтов стерлингов и приступил к разработке новой машины. Он планировал сконструировать машину за 3 года. Однако Бэббидж не учёл сложности конструкции, а также технические возможности того времени. И уже к 1827 году было затрачено 3500 фунтов стерлингов (из них более £1000 составляли его личные деньги). Ход работы по созданию разностной машины сильно замедлился.

Кроме того, на процесс конструирования машины большое влияние оказали трагические события в жизни Бэббиджа в 1827 году. В этот год он похоронил отца, жену и двоих детей. После этих событий у него ухудшилось самочувствие, и он не мог заниматься конструированием машины. Чтобы восстановить здоровье, он поехал в путешествие по континенту.

После путешествия в 1828 году Бэббидж продолжил разработку, но денег уже не было. Он обращался ко многим обществам и правительству с просьбой о помощи. Только в 1830 году он получил от правительства ещё 9000 фунтов стерлингов, после чего продолжил конструирование разностной машины.

В 1834 году работы по созданию машины были приостановлены. На тот момент уже было затрачено 17000 фунтов государственных денег и от 6000 до 7000 личных. С 1834 по 1842 год правительство обдумывало, оказывать поддержку проекту или нет, а в 1842 году отказалось финансировать проект. Разностная машина так и не была достроена.

Большая разностная машина должна была состоять из 25000 деталей, весить почти 14 тонн и быть 2,5 метра высотой. Кроме того, разностная машина должна была быть оснащена печатным устройством для вывода результатов. Память была рассчитана на 1000 50-разрядных чисел.

Возможно, причиной неудачи создания разностной машины, наряду с трагическими событиями 1827 года и недостаточным уровнем технологий того времени, стала излишняя разносторонность Бэббиджа. Он поднимался с экспедицией на Везувий, погружался на дно озера в водолазном колоколе, участвовал в археологических раскопках, изучал залегание руд, спускаясь в шахты. Почти год он занимался безопасностью железнодорожного движения и сделал очень много специального оборудования — в том числе создал спидометр. Кроме того, при конструировании разностной машины он разработал немало оборудования для обработки металла. В 1851 году Чарлз Бэббидж предпринял попытку сконструировать улучшенную версию разностной машины — «Разностную машину 2». Но и этот проект не был удачным.

Одна из 6 демонстрационных моделей вычислительной части разностной машины Чарлза Бэббиджа, собранная после его смерти сыном Генри из деталей, найденных в лаборатории

Однако труды Бэббиджа по созданию разностной машины не пропали даром. В 1854 году шведский изобретатель Шойц по работам Бэббиджа построил несколько разностных машин. А ещё через некоторое время Мартин Виберг усовершенствовал машину Шойца и использовал её для расчётов и публикации логарифмических таблиц.

В 1991 году в Лондонском научном музее была построена работающая копия «Разностной машины 2».

Несмотря на неудачу с разностной машиной, Бэббидж в 1833 году задумался о создании программируемой вычислительной машины, которую он назвал аналитической (прообраз современного компьютера). В отличие от разностной машины, аналитическая машина позволяла решать более широкий ряд задач. Именно эта машина стала делом его жизни и принесла посмертную славу. Он предполагал, что построение новой машины потребует меньше времени и средств, чем доработка разностной машины, так как она должна была состоять из более простых механических элементов. С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину.

Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины. В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад (store), фабрика или мельница (mill), управляющий элемент (control) и устройства ввода-вывода информации.

Склад предназначался для хранения как значений переменных, с которыми производятся операции, так и результатов операций. В современной терминологии это называется памятью.

Мельница (арифметико-логическое устройство, часть современного процессора) должна была производить операции над переменными, а также хранить в регистрах значение переменных, с которыми в данный момент осуществляет операцию.

Третье устройство, которому Бэббидж не дал названия, осуществляло управление последовательностью операций, помещением переменных в склад и извлечением их из склада, а также выводом результатов. Оно считывало последовательность операций и переменные с перфокарт.
Перфокарты были двух видов: операционные карты и карты переменных. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций.
Кроме того, по замыслу Бэббиджа, Аналитическая машина должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования.

Для создания компьютера в современном понимании оставалось лишь придумать схему с хранимой программой, что было сделано 100 лет спустя Эккертом, Мочли и Фон Нейманом.

Бэббидж разрабатывал конструкцию аналитической машины в одиночку. Он часто посещал промышленные выставки, где были представлены различные новинки науки и техники. Именно там состоялось его знакомство с Адой Августой Лавлейс (дочерью Джорджа Байрона), которая стала его очень близким другом, помощником и единственным единомышленником. В 1840 году Бэббидж ездил по приглашению итальянских математиков в Турин, где читал лекции о своей машине. Луиджи Менабреа, преподаватель туринской артиллерийской академии, создал и опубликовал конспект лекций на французском языке. Позже Ада Лавлейс перевела эти лекции на английский язык, дополнив их комментариями, по объёму превосходящими исходный текст. В комментариях Ада сделала описание ЦВМ и инструкции по программированию к ней. Это были первые в мире программы. Именно поэтому Аду Лавлейс справедливо называют первым программистом. Однако, аналитическая машина так и не была закончена. Вот, что писал Бэббидж в 1851 году: «Все разработки, связанные с Аналитической машиной, выполнены за мой счёт. Я провёл целый ряд экспериментов и дошёл до черты, за которой моих возможностей не хватает. В связи с этим я вынужден отказаться от дальнейшей работы». Несмотря на то, что Бэббидж подробно описал конструкцию аналитической машины и принципы её работы, она так и не была построена при его жизни. Причин этому было много, но основными стали полное отсутствие финансирования проекта по созданию аналитической машины и низкий уровень технологий того времени. Бэббидж не стал в этот раз просить помощи у правительства, так как понимал, что после неудачи с разностной машиной ему всё равно откажут.

Только после смерти Чарлза Бэббиджа его сын, Генри Бэббидж, продолжил начатое отцом дело. В 1888 году Генри сумел построить по чертежам отца центральный узел аналитической машины. А в 1906 году Генри совместно с фирмой Монро построил действующую модель аналитической машины, включающую арифметическое устройство и устройство для печатания результатов. Машина Бэббиджа оказалась работоспособной.

Мозг Чарлза Бэббиджа в музее науки в Лондоне

В 1864 году Чарлз Бэббидж написал: «Пройдёт, вероятно, полстолетия, прежде чем люди убедятся, что без тех средств, которые я оставляю после себя, нельзя будет обойтись». В своём предположении он ошибся на 30 лет. Только через 80 лет после этого высказывания была построена машина МАРК-I, которую назвали «осуществлённой мечтой Бэббиджа». Архитектура МАРК-I была очень схожа с архитектурой аналитической машины. Говард Эйкен на самом деле серьёзно изучал публикации Бэббиджа и Ады Лавлейс перед созданием своей машины, причём его машина идеологически незначительно ушла вперёд по сравнению с недостроенной аналитической машиной. Производительность МАРК-I оказалась всего в десять раз выше, чем расчётная скорость работы аналитической машины.

Прочие заслуги Чарлза Бэббиджа

Несмотря на то, что Чарлз Бэббидж считается изобретателем вычислительных машин, на самом деле он был очень разносторонним человеком. Бэббидж занимался безопасностью железнодорожного движения, для чего оборудовал вагон-лабораторию всевозможными датчиками, показания которых фиксировались самописцами. Изобрёл спидометр. Участвовал в изобретении тахометра. Создал приспособление, сбрасывающее случайные предметы с путей перед локомотивом.

В ходе работ над созданием вычислительных машин сделал большой прогресс в металлообработке. Сконструировал поперечно-строгальный и токарно-револьверный станки, придумал методы изготовления зубчатых колес. Предложил новый метод заточки инструментов и литья под давлением.

Он содействовал реформированию почтовой системы в Англии. Составил первые надёжные страховые таблицы. Занимался теорией функционального анализа, экспериментальными исследованиями электромагнетизма, вопросами шифрования, оптикой, геологией, религиозно-философскими вопросами. Более того, известен как человек, первым взломавший шифр Виженера.

В 1834 году Бэббидж написал одну из самых важных работ «Экономика технологий и производств» (англ. Economy of Machines and Manufactures, 1832), в которой он предлагал то, что сейчас называется «исследованием операций».

В 1864 году Бэббидж написал автобиографию — «Отрывки из жизни философа» (англ. Passages from the Life of Philosopher, 1864) — своеобразную летопись своих неудач и достижений. В главе «Уличные беспорядки» () он описал борьбу, которую в одиночку вёл против уличных музыкантов. При жизни эта борьба снискала ему бо́льшую известность, чем научные достижения.

Он был одним из основателей Лондонского статистического общества. В числе его изобретений были спидометр, офтальмоскоп, сейсмограф, устройство для наведения артиллерийского орудия.

Кроме того, Бэббидж был очень общительным человеком. Часто по субботам он собирал в доме гостей. Иногда приходило до 200 или 300 человек, среди которых были такие знаменитые люди того времени, как Фуко, Пьер Лаплас, Чарльз Дарвин, Чарльз Диккенс, Александр Гумбольдт. Помимо этого он поддерживал близкие отношения с Юнгом, Фурье, Пуассоном, Бесселем, Мальтусом.

Бэббидж оставил огромный след в истории XIX века и сделал переворот не только в математике и вычислительной технике, но и в науке в целом.

В 1814 году Чарлз Бэббидж женился на Джорджиане Витмур (), и в 1815 году они переехали из Кембриджа в Лондон. За тринадцать лет брака у них было восемь детей, но пятеро из них умерли в детстве. Дети:

В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Чарлза Бэббиджа кратеру на видимой стороне Луны.

Разностная машина Чарльза Бэббиджа

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 декабря 2022 года; проверки требуют 12 правок.

О романе Брюса Стерлинга и Уильяма Гибсона см. Машина различий.

Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа — механический аппарат, изобретённый английским математиком Чарльзом Бэббиджем, предназначенный для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.

Часть разностной машины Чарльза Бэббиджа, собранная после смерти учёного его сыном из деталей, найденных в лаборатории отца.

Первая идея разностной машины была выдвинута немецким инженером Иоганном Мюллером в книге, изданной в 1788 году.

Бэббидж был знаком со статьёй Мюллера в переводе Джона Гершеля, но поскольку дата перевода неизвестна — было ли это до постройки Бэббиджем машины или уже после, — то остаётся неизвестным, находился ли Бэббидж под влиянием работ Мюллера.

Считается, что основные идеи для создания своего проекта Бэббидж почерпнул из работ Гаспара де Прони, занимавшего должность руководителя бюро переписи при французском правительстве с 1790 по 1800 год.

Прони, которому было поручено выверить и улучшить логарифмические тригонометрические таблицы для подготовки к введению метрической системы, предложил распределить работу по трём уровням. На верхнем уровне группа крупных математиков занималась выводом математических выражений, пригодных для численных расчётов. Вторая группа вычисляла значения функций для аргументов, отстоящих друг от друга на пять или десять интервалов. Подсчитанные значения входили в таблицу в качестве опорных. После этого формулы отправляли третьей, наиболее многочисленной группе, члены которой проводили рутинные расчёты и именовались «вычислителями». От них требовалось только аккуратно складывать и вычитать в последовательности, определённой формулами, полученными от второй группы.

Работы де Прони (так и не законченные ввиду революционного времени), с которыми Бэббидж познакомился, находясь во Франции, навели Бэббиджа на мысль о возможности создания машины, способной заменить третью группу — вычислителей. В 1822 году Бэббидж опубликовал статью с описанием такой машины, а вскоре приступил к её практическому созданию. Как математику, Бэббиджу был известен метод аппроксимации функций многочленами и вычислением конечных разностей. С целью автоматизации этого процесса он начал проектировать машину, которая так и называлась — ра́зностная (англ. ). Эта машина должна была уметь вычислять значения многочленов до шестой степени с точностью до 18-го знака.

В том же 1822 году Бэббиджем была построена модель разностной машины, состоящая из валиков и шестерней, вращаемых вручную при помощи специального рычага. Заручившись поддержкой Королевского общества, посчитавшего его работу «в высшей степени достойной общественной поддержки», Бэббидж обратился к правительству Великобритании с просьбой о финансировании полномасштабной разработки. В 1823 году правительство Великобритании предоставило ему субсидию в размере 1500 фунтов стерлингов (общая сумма правительственных субсидий, полученных Бэббиджем на реализацию проекта, составила в конечном счёте 17 000).

Разрабатывая машину, Бэббидж и не представлял всех трудностей, связанных с её реализацией, и не только не уложился в обещанные три года, но и спустя девять лет вынужден был приостановить свою работу. Однако часть машины все же начала функционировать и производила вычисления даже с большей точностью, чем ожидалось.

Первая полностью построенная разностная машина в лондонском Музее науки

Конструкция разностной машины основывалась на использовании десятичной системы счисления. Механизм приводился в действие специальными рукоятками. Когда финансирование создания разностной машины прекратилось, Бэббидж занялся проектированием гораздо более общей аналитической машины, но затем всё-таки вернулся к первоначальной разработке. Улучшенный проект, над которым он работал между 1847 и 1849 годами, носил название «Разностная машина № 2» (англ. Difference Engine No. 2).

В период с 1989 по 1991 год к двухсотлетию со дня рождения Чарльза Бэббиджа на основе его оригинальных работ в лондонском Музее науки была собрана работающая копия разностной машины № 2. В 2000 году в том же музее заработал принтер, также придуманный Бэббиджем для своей машины. После устранения обнаруженных в старых чертежах небольших конструктивных неточностей обе конструкции заработали безупречно. Эти эксперименты подвели черту под долгими дебатами о принципиальной работоспособности конструкций Чарльза Бэббиджа (некоторые исследователи полагают, что Бэббидж умышленно вносил неточности в свои чертежи, пытаясь таким образом защитить свои творения от несанкционированного копирования).

Несмотря на то, что разностная машина не была построена её изобретателем, для будущего развития вычислительной техники главным явилось другое: в ходе работы у Бэббиджа возникла идея создания универсальной вычислительной машины, которую он назвал аналитической и которая стала прообразом современного цифрового компьютера. В единую логическую схему Бэббидж увязал арифметическое устройство (названное им «мельницей»), регистры памяти, объединённые в единое целое («склад»), и устройство ввода-вывода, реализованное с помощью перфокарт трёх типов. Перфокарты операций переключали машину между режимами сложения, вычитания, деления и умножения. Перфокарты переменных управляли передачей данных из памяти в арифметическое устройство и обратно. Числовые перфокарты могли быть использованы как для ввода данных в машину, так и для сохранения результатов вычислений, если памяти было недостаточно.

Основываясь на работах и советах Бэббиджа, шведский издатель, изобретатель и переводчик Георг Шутц (швед. ) начиная с 1854 года сумел построить несколько разностных машин и даже сумел продать одну из них канцелярии английского правительства в 1859 году. В 1855 году разностная машина Шутца получила золотую медаль Всемирной выставки в Париже. Спустя некоторое время другой шведский изобретатель, Мартин Виберг (швед. ), улучшил конструкцию машины Шутца и использовал её для расчёта и публикации печатных логарифмических таблиц.

Влияние на культуру

В 1972 году Гарри Гаррисоном в романе «Да здравствует Трансатлантический туннель! Ура!», написанном в жанре стимпанк, была упомянута «компьютерная машина Бэббиджа, занимавшая почти четверть объёма субмарины», использовавшаяся для анализа состояния тросов и регулирования их натяжения во время транспортировки строительных секций Трансатлантического туннеля, а также для калибровки курса «Наутилуса II».

В 1990 году Майклом Флинном был написан фантастический роман «В стране слепых» (англ. In the Country of the Blind). Некая тайная организация с помощью усовершенствованных аналитических машин Чарльза Бэббиджа математически рассчитывает возможное развитие событий и таким образом получает возможность влиять на ход истории.

В 1990 году Брюсом Стерлингом и Уильямом Гибсоном написан фантастический роман «Машина различий» (англ. The Difference Engine). Роман выдержан в стилистике стимпанка и также описывает разностную машину.

В 2005 Джон Краули опубликовал книгу «Роман лорда Байрона». Это вымышленная история о находке и расшифровке рукописи единственного прозаического произведения Байрона — романа «Вечерняя земля». Чтобы спасти роман от уничтожения, дочь Байрона Ада Лавлейс зашифровала его так, чтобы прочитать текст могли только потомки с помощью счётных машин, восходящих к разностной машине Бэббиджа.

В онлайн-проекте «Рука Ориона» описываются созданные на основе идей Бэббиджа полностью разумные и автономные механические ИИ величиной с крупный астероид.

Машина Бэббиджа упоминается в фентезийном романе Андрея Уланова «На всех хватит». По версии романа, машина Бэббиджа была успешно воплощена в металле британскими гномами и активно использовалась для расчета заклинаний криптомагии.

В игре Star Citizen существует планета с космопортом под названием New Babbage.

На других языках

Аналитическая машина Бэббиджа. Часть первая — кто такой Бэббидж и зачем нужны счётные машины

Аналитическую машину Чарльза Бэббиджа считают первым прообразом современного компьютера. Эта машина фактически на века опередила прогресс. Но как и многие колоссы, опережавшие своё время, так и не была воплощенна в металле. Как всякое великое изобретение она не могла родиться на пустом месте, а её создатель не мог быть заурядным человеком. В последующих постах я хочу немного рассказать о биографии этого человека, что его подтолкнуло с созданию этой машины и чем закончилось главное дело его жизни.

Откуда берутся гении

Родился Чарльз Бэббидж в семье банкира Бенджамина Бэббиджа, 26 декабря 1791 года. В связи со слабым здоровьем, Чарльз не посещал школы, однако рос весьма любознательным ребёнком. Получая новую игрушку, он неизменно задавал вопрос «Мама, а что находится внутри?» и пока не получал ответ, не давал покоя ни игрушке ни окружающим. Если ответ его не устраивал, игрушка подвергалась вскрытию. Я думаю многие читатели хабра узнают в себе подобную черту — блог «старое железо» не страдает от отсутствия контента.

К одиннадцати годам родители всё таки решаются отправить Чарльза в частную школу и помещают под опеку священника, содержащего школу в городке Алфингтон в Девоншире. Бенджамин Бэббидж попросил священника не давать сыну сильных учебных нагрузок, дабы не подорвать его слабое здоровье.

По окончанию этой школы у Чарльза начинается настоящее обучение — его отправляют в академию в Энфилде, где он знакомится с учебником, определившим увлечение всей его дальнейшей жизни. Это было «Руководство Уорда для юных математиков». Он настолько увлёкся алгеброй, что поступив в Кэмбридж с удивлением обнаружил что знает о ней куда больше, чем его репетитор.

В 1811 году Чарльз становится студентом Тринити Коледжа — самого знаменитого коледжа Кембриджа. На тот момент из дверей этого учебного заведения уже вышли такие знаменитые личности как Исаак Барроу и его ученик Исаак Ньютон. Ближе к нашим дням данный колледж оканчивали такие личности как Бертран Рассел, ряд британских монархов и принцев (включая принца Чарльза).

Но вернёмся к нашему студенту. Обучаясь в Кэмбридже, Чарльз пришёл в выводу что Британия сильно отстала от континентальной Европы по уровню математической подготовки. Как результат родилось «Аналитическое общество», куда входили его друзья — Джон Гершель и Джордж Пикок. На встречах общества друзья обсуждают труды континентальных коллег, издают «Записики Аналитического общества».

Чарльз считал способности своих друзей куда выше собственных и дабы не быть третьим в Тринити коледже он переходит в колледж святого Петра, который он заканчивает на первом месте.

Перед нами вырисовывается портрет пытливого, способного, талантливого и честолюбивого молодого человека. Данное сочетания черт мало кому может позволить прожить жизнь тихо и спокойно. Наш герой не стал исключением. Естественно он интересовался актуальными и передовыми проблемами математики. Одной из таких проблем была проблема эффективного быстрого и точного составление различных таблиц — логарифмических, арифметических, таблиц процентов и т.п.

Почему именно таблицы?

Предпосылки появления вычислительных машин

Стоит вспомнить что на конец восемнадцатого — начало девятнадцатого века пришёлся пик промышленной революции, лидером которой была Британия. Переход от ручного труда к промышленным масштабам сопровождался, так сказать, бурным ростом других секторов экономики. Росло банковское и страховое дело, увеличивался объём морских перевозок, строительства — всё это требовало большого количества вычислений — расчёт сложных процентов, вычисление географических координат, инженерных расчётов и т.п. Уже в восемнадцатом веке мореходами активно использовались различные таблицы.

В 1776 году появился на свет «Морской календарь» (его автор — ученый доктор Маскелин, впоследствии королевский астроном). Календарь представлял из себя свод астрономических, навигационных и логарифмических таблиц, основанных на наблюдениях астронома Брэдли. Не смотря на невиданную доселе тщательность, данный труд имел немало ошибок и неточностей, порождённых малой точностью исходных данных, неточностью вычислений и ошибками при переписывании.

Интересный случай показывает к чему могут привести подобные ошибки. После окончания Англо-Испанской войны в средиземном море встретились Английское и Испанское суда. Свежеиспечёные друзья решили оказать друг другу знаки почтения и обменятся подарками. На счастье Английского капитана, его Испанский коллега решил преподнести ему лишь серебряный поднос. А вот Испанскому капитану повезло меньше — Англичанин преподнёс ему, без всякого злого умысла, навигационные таблицы Томаса Юнга. Издание было высочайшего качества, однако таблицы были совершенно не верными, так как не учитывали високосных годов. Испанского капитана, принявшего такой дар, больше никто никогда не видел, а вот Английский капитан прекрасно добрался до места назначения, используя французские и итальянские таблицы.

(Навигационный прибор 18го века. Источник)

«Морской календарь» выходил ежегодно, издателям приходилось держать большой штат корректоров, но даже это не спасало от ошибок.

В конце 18го века был предложен оригинальный способ организации вычислительного труда, повышающий надежность вычислений. Его автором был математик Гаспар Клэр Франсуа маркиз де Прони.

Вычисления были организованны по «конвеерной системе» состоящей из трёх групп. Первая, наиболее малочисленная, наиболее квалифицированная состояла из 5-6 математиков. Она занималось выбором формул и составлением схем расчётов. Вторая из 7-8 математиков по выбранным формулам определяла значения функций с шагом 5-6 интервалов. Третья же, наиболее многочисленная, состояла из девяноста вычислителей низкой квалификации, которые занимались уплотнением таблицы, заполняя интервалы, вычисленные на предыдущем этапе. Две группы вычислителей работали параллельно, сверяя свои результаты.

Бэббидж заинтересовался данной схемой и у него родилась идея заменить последний этап ручных вычислений, механической машиной, которая позволяла бы автоматизировать, как он писал «самые примитивные действия человеческого интеллекта».

(Калькулятор Блеза Паскаля. 17ый век. Источник)

Машины, способные производить простые операции сложения, вычитания и даже умножения к тому времени создавались уже не первый век различными математиками и механиками, хотя большого распространения на тот момент не получили. Бэббидж же задумал не просто «механические счёты». У него родилась идея специализированного вычислительного устройства, заточенного под создание таблиц, позволявшего вычислять их быстро, эффективно, требовавших невысокой квалификации персонала, а также (что немаловажно) позволявших фиксировать результаты проведённых вычислений на бумаге.

Для второго десятилетия девятнадцатого века это была весьма смелая задумка. Однако даже сам Бэббидж ещё не догадывался как далеко его заведёт, родившаяся в его голове в 1812-м году идея.

В следующей части я расскажу о создании разностной машины Чарльза Бэббиджа и рождении идеи создания Аналитической машины.